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偏相關(guān)分析

　　把以上原始數(shù)據(jù)建立數(shù)據(jù)庫，利用統(tǒng)計分析軟件SPSS的Correlate模塊中的Partial Correlate對上述各因素與購買率之間的關(guān)系進行偏相關(guān)分析，確定回歸方程的自變量，剔除相關(guān)程度低的變量。運行結(jié)果如下：

Variables Entered/Removed(自變量進入與剔除)
model Variables entered Variables removed method
1 人流量，居民比例，過路人比例

交通系數(shù)，家庭人口，家庭收入 工作人口比例

競爭度，居民戶數(shù) enter

　　通過偏相關(guān)分析，將所有自變量按照與購買率的相關(guān)性大小分為進入自變量和剔除自變量兩種。本模型的進入自變量是人流量、居民比例、過路人比例、交通系數(shù)、家庭人口和家庭收入，它們將作為回歸方程的自變量。由于工作人口比例、競爭度、居民戶數(shù)與購買率的相關(guān)性不大，被剔除于回歸方程之外。

　　以人流量、居民比例、過路人比例、交通系數(shù)、家庭人口和家庭收入為自變量重新建立數(shù)據(jù)庫：

　　建立多元線性回歸方程

　　利用統(tǒng)計分析軟件SPSS的Regression模塊中的Linear分模塊對數(shù)據(jù)庫進行多元線性回歸分析，結(jié)果如下：

Model Summary(模型概述)
Model R R square Adjusted R Square Std。Error of the estimate
1 0.991 0.983 .962 0.186783870

　　對于模型1來說，選入的自變量——人流量、居民比例、過路人比例、交通系數(shù)、家庭人口和家庭收入與因變量購買率的多元線性回歸的可決系數(shù)R2為0.983，多元線性回歸復相關(guān)系數(shù)是0.991，校正R2為0.962，標準誤為0.18678370。

　　R2為多元線性回歸的可決系數(shù)，是描述回歸方程式優(yōu)劣的統(tǒng)計量，一般說來，如果所有的觀測量都落到回歸線上，那么R2等于1；如果自變量與因變量之間沒有回歸關(guān)系，那么R2等于0。本模型中的R2較大，說明由人流量、居民比例、過路人比例、交通系數(shù)、家庭人口和家庭收入估計購買率所提供的信息充分，因為非回歸的剩余因素導致的誤差很小。R2等于0.983說明購買率變化的98.3%為人流量、居民比例、過路人比例、交通系數(shù)、家庭人口和家庭收入所影響。

　　標準誤是描述實際值與預測值之間的誤差變異程度的綜合指標。本模型中的標準誤的計算方法是根據(jù)回歸方程式預測的購買率與實際購買率之差的平方的算術(shù)平均數(shù)的開平方正根。

Coefficients回歸參數(shù)

Model Unstandardized coefficients Standardized coefficients
B Std.error beta
1(constant)

人流量

居民比例

過路人比例

交通系數(shù)

家庭人口

家庭收入 -160.523

1.149E-05

-0.472

-5.463

0.866

45.674

3.157E-03 56.367

0.000

0.967

1.486

0.198

15.471

0.001 

0.027

-0.046

-0.550

3.413

3.104

1.125

B表示回歸系數(shù)，constant表示常數(shù)項，std.error表示標準誤差，beta表示標準化回歸系數(shù)，它由B1Xs/Sy所得（其中B1是回歸系數(shù)，Xs為自變量標準差，Sy為因變量的標準差）

由此可以得到購買率的回歸方程：

購買率%=-160.523+1.149*10-5*人流量-0.472居民比例

        -5.463過路人比例+0.866交通系數(shù)+45.674家庭人口+3.175*10*-3*家庭收入

置信度檢驗和誤差分析

1、  置信度檢驗

ANOVAF方差分析
model Sum of squrares df Mean square F sig
1 Regression

Residual

total 10.022

0.174

10.196 6

5

11 1.670

3.489E-02 47.877 0.000

　　用F檢驗回歸方程顯著性的方法稱為方差分析。F檢驗是建立在總變差分解基礎上進行的。我們將因變量y的離差平方和Lyy=∑（yi-y）2    稱為總平方和，即總變差，在本模型中是實際購買率與實際購買率算術(shù)平均數(shù)的差的平方和，用Total表示。它由兩部分組成，一是估計購買率與實際購買率算術(shù)平均數(shù)的離差平方和，稱為回歸平方和，即回歸變差，用Regression表示，而是實際購買率與估計購買率的離差平方和，稱為剩余變差或偶然變差，用Residual表示。

　　本模型中總變差為10.196，回歸變差為10.022，剩余變差為0.174。df是它們的自由度，Mean Square是它們的均方，其值為總變差除以自由度。

　　Sig.表示回歸方程的顯著性，即回歸方程擬和實際情況的可信度，數(shù)值為1-a。在本模型中，由于a-0，所以可信度——1。具體為多少可以進行F檢驗。

　　對回歸方程的置信度進行F檢驗，因為47.877=F〉F0.001（6，5）=28.84所以回歸方程具有99.9%的置信概率。